Introduction
L'activité de résolution de problèmes est centrale dans l'apprentissage des mathématiques. On peut distinguer différentes catégories de problèmes dont notamment :
Les problèmes permettant l'introduction d'une notion
Les problèmes élémentaires dont l'enseignement vise l'automatisation de la (ou des) reconnaissances de l'opération en jeu
Les problèmes complexes qui sont souvent des combinaisons de problèmes élémentaires
Les problèmes pour chercher (pour lesquels les élèves sont amenés à mettre en œuvre des procédures originales et adaptées
Nous avons fait le choix dans ces modules de travailler un type de problèmes (les problèmes élémentaires) qui nous parait indispensable pour assurer la maîtrise du sens des opérations enseignées à l'école mais aussi pour la résolution des autres types de problèmes.
La résolution de problèmes fait l'objet de trois modules intitulés respectivement :
Problèmes élémentaires, une classification
Problèmes élémentaires, les variables d'un problème
Problèmes élémentaires, l'analyse a priori
Le but de ce premier module est de fournir un outil aux enseignants leur permettant de caractériser les problèmes numériques devant être abordés à l'école élémentaire et au moyen, de les reconnaître dans les ressources auxquelles ils ont accès ou qu'ils seraient appelés à produire et de pouvoir concevoir une programmation appropriée aux besoins de leurs élèves.
Phase 1 - Recueil de représentations des enseignants⚓
Activité 1 : Recueil des représentations⚓
Consigne 1 :
Le tableau ci-dessous propose sept problèmes.
Résoudre ces problèmes et dans chaque cas préciser :
L'opération effectuée
Ce que l'on connaissait, ce que l'on cherchait.
Représenter chaque problème par un schéma qui pourrait aider l'élève dans sa résolution. Parmi les critères énoncés dans le tableau ci-dessous, choisir celui ou ceux qui semble(nt) le mieux décrire la structure du problème en cochant la case correspondante.
Recherche d'une transformation connaissant l'une des transformations et la composée des deux
Comparaison de deux mesures de la même grandeur
Recherche de l'état initial connaissant l'état final et la transformation
Recherche de la transformation connaissant état final et état initial
On connaît une partie et le tout, on recherche l'autre partie
Recherche d'un état final connaissant l'état initial et la transformation
Composée de transformations
Votre réponse :
Problèmes | N° du ou des critère(s) |
|---|---|
Énoncé 1 : Dans la classe, il y a 45 élèves, 25 élèves sont des filles. Combien y-a-t-il de garçons ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 2 : Après avoir gagné 7 billes à la récréation, pierre a 23 billes. Combien en avait-il avant la récréation ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 3 : Dans une boucherie, on propose le gigot de vache à 3 000F et l'épaule de mouton à 4 500F le kilogramme. Calcule l'écart entre les deux prix. | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 4 : Pierre a 15 billes, à la récréation il en gagne 7. Combien a-t-il de billes après la récréation ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 5 : Un troupeau de chèvres comptait 524 têtes. Plus tard, on y trouve 1 043 têtes. De combien de têtes de bêtes, le troupeau a augmenté ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 6 : A la première partie, Pierre a gagné 5 billes, à la seconde partie, il en a perdu 8. A-t-il perdu ou gagné des billes en tout et combien ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 7 : Un livreur de pain dépose dans un kiosque 52 miches de pain et récupère 10 qui n'ont pas été vendues la veille. A-t-il plus ou moins de pain quand il repart ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Réponse attendue :
Problèmes | N° du ou des critère(s) |
|---|---|
Énoncé 1 : Dans la classe, il y a 45 élèves, 25 élèves sont des filles. Combien y-a-t-il de garçons ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 2 : Après avoir gagné 7 billes à la récréation, pierre a 23 billes. Combien en avait-il avant la récréation ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 3 : Dans une boucherie, on propose le gigot de vache à 3 000F et l'épaule de mouton à 4 500F le kilogramme. Calcule l'écart entre les deux prix. | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 4 : Pierre a 15 billes, à la récréation il en gagne 7. Combien a-t-il de billes après la récréation ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 5 : Un troupeau de chèvres comptait 524 têtes. Plus tard, on y trouve 1 043 têtes. De combien de têtes de bêtes, le troupeau a augmenté ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 6 : A la première partie, Pierre a gagné 5 billes, à la seconde partie, il en a perdu 8. A-t-il perdu ou gagné des billes en tout et combien ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Énoncé 7 : Un livreur de pain dépose dans un kiosque 52 miches de pain et récupère 10 qui n'ont pas été vendues la veille. A-t-il plus ou moins de pain quand il repart ? | 1 2 3 4 5 6 7 |
Précisions
Pour l'énoncé 5 : Bien que l'énoncé prenne en compte une évolution dans le temps, ce qui implique de retenir le critère 4 (transformation), il est éventuellement possible de le considérer aussi comme un problème de comparaison d'états (critère 2)
Pour l'énoncé 7 : La détermination des éléments à comparer nécessite la recherche des transformations suggérées dans l'énoncé ou de leur composée.
Consigne 2
Question⚓
En dehors de ces cas, connaissez-vous d'autres types de problèmes ? Listez-les ?
Veuillez saisir vos notes dans la zone de saisie ci-dessous.
Solution⚓
On pourra se référer à la Présentation d'une classification de problèmes étudié à l'activité n°2
Activité 2 : Présentation d'une classification de problèmes⚓
Méthode : Consigne
Lire le document ci-dessous illustrant une classification possible (non exhaustive) de problèmes additifs ou multiplicatifs inspirée de la classification de Vergnaud
Exemple :
Problèmes élémentaires : une classification possible inspirée des recherches de Catherine Houdement[*] et Gérard Vergnaud [*]
Les situations-problèmes
Les situations-problèmes ou problèmes permettant d'introduire une notion nouvelle ou d'étendre de façon significative son domaine d'application (voir module numération, introduction des nombres décimaux, des fractions et des nombres relatifs.)
Les problèmes élémentaires
Les problèmes élémentaires qui se caractérisent par un énoncé plutôt standard, sans difficulté de syntaxe ou de lecture, par la mobilisation d'une ou plusieurs opérations mais dont la reconnaissance doit être automatisée à un niveau de scolarité donné. Ce type de problème peut être décrit pour une grande part par la classification de Vergnaud. Notons qu'un problème peut être élémentaire à un niveau de scolarité donné et être un problème du type précédent à un niveau antérieur.
Les problèmes complexes
Les problèmes complexes qui peuvent se décrire comme des agglomérats (ou combinaison) de problèmes élémentaires pouvant ou non comporter dans l'énoncé des questions intermédiaires
Les problèmes atypiques ou problèmes pour chercher
Les problèmes atypiques ou problèmes pour chercher qui se caractérisent essentiellement par des procédures de résolution expertes qui ne seront pas dans l'immédiat enseigner aux élèves mais qui peuvent être résolus par d'autres procédures moins expertes mais quand même accessibles à un niveau donné de scolarité (essai/erreur, méthode par fausse position, mobilisation de schémas, etc.)
Rappel :
Ce module se propose d'aborder et de traiter des problèmes élémentaires.
Classification des problèmes selon G. Vergnaud
G. Vergnaud a élaboré une classification des problèmes pouvant être rencontrés au cours de la scolarité obligatoire, notamment du CM1 de l'élémentaire à la 5e (moyen). Nous proposons ci-dessous une classification non exhaustive s'en inspirant. Elle distingue deux grandes catégories de problèmes :
Les problèmes relevant des « structures additives » c'est-à-dire dont la résolution nécessite la mobilisation d'une (ou plusieurs) addition(s) ou soustraction(s). G. Vergnaud définit les catégories de problèmes suivantes :
Les problèmes relevant d'une relation du type partie-partie-tout
Les problèmes correspondant à une transformation d'état
Les problèmes correspondant à une comparaison d'états
Les problèmes relevant d'une composition de transformations
Les problèmes relevant des « structures multiplicatives » c'est-à-dire dont la résolution mobilise la multiplication ou la division ; ces problèmes relèvent de la proportionnalité
Les problèmes relevant d'une comparaison multiplicative de grandeurs
Les problèmes relevant d'une relation de proportionnalité simple qui peuvent se décliner en :
Problèmes de multiplication (addition réitérée)
Problèmes de division consistant à rechercher la valeur d'une part (dans le cas d'un partage)
Problèmes de division consistant à rechercher le nombre de parts (dans le cas d'un partage)
Problèmes relevant d'une situation linéaire
Problèmes de proportionnalité composée ou problème de proportionnalité double (et plus généralement proportionnalité multiple).
Tableau détaillant chaque catégorie de problèmes⚓
Voici ci-dessous un tableau détaillant chaque catégorie de problèmes illustrée par un exemple. Nous n'avons évoqué dans la plupart des cas que des énoncés faisant intervenir deux états ou deux parties ou deux transformations. On peut généraliser ces différentes catégories en faisant intervenir plus d'états ou parties ou transformations.
Problèmes relevant de structures additives
Types de problèmes | Élément recherché | Opération(s) nécessaire(s) | Exemple | |
|---|---|---|---|---|
Partie-partie-tout | Recherche du tout connaissant les parties | Addition | Pierre a 12 billes, Paul en a 13. Combien Pierre et Paul ont-ils de billes ensemble ? | |
Recherche d'une partie connaissant le tout et l'autre partie | Soustraction | Pierre et Paul ont ensemble 25 billes, si Pierre en a 12, combien Paul a-t-il de billes ? | ||
Transformations d'états | Transformation additive, recherche de l'état final | Addition | Pierre avait 12 billes, il en a gagné 13. Combien a-t-il de billes après avoir joué ? | |
Transformation soustractive, recherche de l'état final | Soustraction | Pierre avait 25 billes, il en a perdu 13. Combien a-t-il de billes après avoir joué ? | ||
Transformation additive recherche de l'état initial | Soustraction | Pierre a gagné 13 billes, il a maintenant 25 billes. Combien avait-il de billes avant de joué ? | ||
Transformation soustractive recherche de l'état initial | Addition | Pierre a perdu 13 billes, il a maintenant 12 billes. Combien avait-il de billes avant de joué ? | ||
Transformation additive recherche de la transformation | Soustraction | Pierre avait 12 billes, après avoir joué il en a 25. A-t-il gagné ou perdu des billes et si oui combien en plus ou en moins ? | ||
Transformation soustractive recherche de la transformation | Soustraction | Pierre avait 25 billes, après avoir joué il en a 12. A-t-il gagné ou perdu des billes et si oui combien en plus ou en moins ? | ||
Comparaison d'états | Recherche d'un état connaissant l'autre état et le critère de comparaison | Soustraction Addition | Pierre a 25 billes, Paul a 12 billes de moins que Pierre. Combien Paul a-t-il de billes? Pierre a 12 billes, Paul a 13 billes de plus que Pierre. Combien Paul a-t-il de billes ? | |
Recherche du critère de comparaison connaissant les états | Soustraction | Pierre a 25 billes, Paul en a 12, Combien Paul a-t-il de billes de moins que Pierre ? Pierre a 25 billes, Paul en a 12, Combien Pierre a-t-il de billes de plus que Pierre ? | ||
Composition de transformations | Composée de transformations de mêmes signes | Transformations additives | Addition | A un premier arrêt, il monte 13 passagers dans un autocar, à un second arrêt, il en monte 12. Y-a-t-il plus ou moins de passagers après le second arrêt ? Combien en plus ou en moins ? |
Transformations soustractives | Addition | A un premier arrêt, il descend 13 passagers d'un autocar, à un second arrêt, il en descend 12. Y-a-t-il plus ou moins de passagers après le second arrêt ? Combien en plus ou en moins ? | ||
Composée de transformations de signes différents | Transformation positive plus grande en valeur absolue | Soustraction | A un arrêt, il monte 13 personnes dans un autocar et en descend 12. Y-a-t-il plus ou moins de passagers dans l'autocar après l'arrêt ? Combien en plus ou en moins ? | |
Transformation positive plus petite en valeur absolue | Soustraction | A un arrêt, il monte 12 personnes dans un autocar et en descend 13. Y-a-t-il plus ou moins de passagers dans l'autocar après l'arrêt ? Combien en plus ou en moins ? | ||
Recherche d'une transformation connaissant la transformation composée et l'autre transformation | Addition | A un arrêt, des voyageurs sont montés dans l'autocar et 12 voyageurs sont descendus. Quand l'autocar repart, il y a 13 passagers en plus. Combien de passagers sont montés à l'arrêt ? | ||
Problèmes relevant de structures multiplicatives
Type de problèmes | Élément recherché | Opération(s) nécessaire(s) | Exemple | |
|---|---|---|---|---|
Comparaison multiplicative d'états | Critère de comparaison du type « fois moins » Critère de comparaison du type « fois plus » Critère de comparaison du type « fois moins » Critère de comparaison du type « fois plus » | Recherche d'un état connaissant le critère de comparaison | Division | Pierre a 12 billes, Paul en a trois fois moins. Combien Paul a-t-il de billes ? |
Multiplication | Pierre a 4 billes, Paul en a trois fois plus. Combien Paul a-t-il de billes ? | |||
Recherche du critère de comparaison | Division | Pierre à 4 billes et Paul en a 12. Combien Pierre a de fois moins de billes que Paul ? | ||
Division | Pierre à 4 billes et Paul en a 12. Combien Paul a de fois plus de billes que Pierre ? | |||
Proportionnalité simple, multiplication, addition réitérée | Recherche du tout connaissant le nombre de parts et la valeur d'une part | Multiplication | Pierre a mis ces billes dans des sacs. Il a 5 sacs de 32 billes. Combien a-t-il de billes ? | |
Multi-linéarité, mesure-produit, proportionnalité multiple, multiplication | Recherche du tout connaissant les deux dimensions | Multiplication | Un jardinier a planté 24 rangées de 32 salades. Combien a-t-il planté de salades en tout. | |
Division, contexte addition réitérée | Partage, recherche de la valeur d'une part, proportionnalité simple | Division | Pierre a 32 billes. Il a réparti équitablement ces billes dans 4 sacs. Combien a-t-il mis de billes dans chaque sacs ? | |
Multi-linéarité, proportionnalité multiple, division | Recherche d'une dimension ou d'un élément du produit cartésien, mesure-produit | Division | Un jardinier a planté 24 rangées de salades. Il a planté en tout 768 salades. Combien y-a-t-il de salades dans une rangée ? (Problème pouvant être aussi interprété comme la recherche de la valeur d'une part) L'aire d'un rectangle est de 24 cm2. Sachant que sa largeur mesure 4 cm, quelle est la mesure de la longueur ? Un jardinier a planté 32 salades par rangées. Il a planté en tout 768 salades. Combien y-a-t-il rangées de salades ? (Problème pouvant aussi être interprété comme la recherche du nombre de parts) | |
Proportionnalité simple, division | Partage, recherche de la valeur d'une part | Division | Pierre a 32 billes. Il a réparti équitablement ces billes dans des sacs. Dans chaque sac il a mis 8 billes ? Combien a-t-il rempli de sacs ? | |
Proportionnalité simple | Recherche d'une des grandeurs connaissant le coefficient de proportionnalité | Division Multiplication | Un cycliste parcourt 150 km à la vitesse moyenne constante de 25 km/h. Combien a-t-il mis de temps pour parcourir cette distance ? Un Cycliste roule à la vitesse moyenne constante de 25 km/h. Combien parcourt-il en 4 heures ? | |
Recherche d'une des grandeurs ne connaissant pas le coefficient de proportionnalité | Division Multiplication | Un cycliste roule à vitesse moyenne constante. Il parcourt 150 km en 2 heures. Combien de temps mettra-t-il pour parcourir 50 km ? Un cycliste roule à vitesse moyenne constante. Il parcourt 50 km en 2 heures. Combien parcourt-il en 6 heures ? | ||
Proportionnalité composée | Recherche d'une des grandeurs connaissant les coefficients de proportionnalité | Deux multiplications | On utilise une machine spéciale pour remplir des camions de graviers. Pour le chargement d'un seul camion, il faut faire 21 tours avec cette machine qui prend 0,45 tonne de gravier à chaque tour. Quelle quantité de gravier a été transportée par cette machine après le chargement de 14 camions ? | |
Proportionnalité multiple (double) | Recherche de la consommation totale connaissant les relations partielles de proportionnalité | Deux multiplications | Dans un pays, on consomme en moyenne 6 litres de lait par personne et par mois. La population de ce pays étant de 50 000 000 d'habitants, quelle est la consommation totale de lait consommée en une année ? | |
Phase 2 – Reconnaissance du type de problèmes⚓
Activité 3 : Analyse à priori d'un problème⚓
Méthode : Consigne 3
Relisez la typologie ci-dessous avant de réaliser l'exercice.
Rappel :
Structures additives
Partie-partie-tout
Transformations d'états
Comparaison d'états
Composition de transformations
Structures multiplicatives
Comparaison multiplicative d'états
Proportionnalité simple, multiplication, addition réitérée
Multi-linéarité, mesure-produit, proportionnalité multiple, multiplication
Division, contexte addition réitérée
Multi-linéarité, proportionnalité multiple, division
Proportionnalité simple, division
Proportionnalité simple
Proportionnalité composée
Proportionnalité multiple (double)
Exemple :
Pour chacun des énoncés suivants, précisez à quel type de problèmes ils correspondent.
Un car transporte des passagers. Au premier village, personne ne monte mais 17 passagers descendent. Il repart avec 45 passagers. Combien y avait-il de passagers au départ ?
Le gouvernement scolaire de ton école a 57 000F dans deux tiroirs. L'un des tiroirs a 34 875F. Calcule la somme de l'autre tiroir.
Dans ta famille d'agriculteurs, ton papa récolte 1 589kg de fonio et ta mère en récolte 958kg. Quelle masse de fonio la famille a récolté ?
Le compteur du véhicule affiche au départ 20 562km. A l'arrivée, il affiche 21 431km. Quelle distance a-t-il parcouru ?
Ibrahima et Fatima ont cueilli des mangues. Fatima en a cueilli 380 et Ibrahima 190. Fatima en a cueilli combien de fois plus qu'Ibrahima ?
Ali et sa sœur Salimata ont acheté la même quantité de noix d'acajou. Ali qui n'avait rien au départ possède maintenant 150kg de noix. Salimata en avait 75 kg. Quelle masse de noix possède Salimata maintenant?
Dans le jardin scolaire, une planche a produit 29 tomates. La deuxième planche en a produit 10 fois plus. Trouve la production de la deuxième planche.
Un commerçant vend 604m de tissu le premier jour. Le deuxième jour, il en vend 125m de plus que le premier jour. Quelle longueur a-t-il vendu le deuxième jour ?
Ta maman achète du riz ordinaire à 13 500F. Ta tante achète du riz parfumé à 18 500F. Qui a dépensé moins ? De combien ?
Karim et Agnès stockent des sacs de pain de singe pour les Pâques. Ils obtiennent chacun d'un parent du village la même masse de pain de singe. Le stock de Karim passe ainsi de 2 500kg à 3 450Kg. Agnès elle, avait déjà 1 675kg. Combien en a-t-telle maintenant
Un troupeau de chèvres comptait 524 têtes. Plus tard, on y trouve 1 043 têtes. De combien de têtes de bêtes, le troupeau a augmenté ?
François achète du miel pour un montant total de 15 000F. Le litre de miel coûte 2 500F. Trouve la quantité de miel achetée ?
14 personnes ont ramassé des citrons pendant 7 heures. La moisson totale est de 245 kg. Quelle est, en moyenne, la masse de citrons ramassée par personne et par heure
Une famille consomme 1500g de riz deux fois par jour. Quelle est la consommation en une semaine ?
Pour faire de la confiture, on a récolté 15 paniers de mangues. Il faut 3 verres-doseurs de sucre par panier de fruits. Le poids total de sucre nécessaire est 33,750kg. Quelle masse de sucre un verre-doseur contient-il ?
Un groupe de séminaristes a passé 6 nuits dans une auberge. La nuitée coûte 6 500 F par séminariste. Le groupe a payé au total 585 000 F. Combien y a-t-il de séminaristes ?
Méthode : Synthèse et présentation d'un modèle d'analyse
Confronter vos productions. Comparer avec la proposition ci-dessous.
Exemple :
Type de problèmes | Élément recherché | Énoncé | Opération(s) à utiliser |
|---|---|---|---|
Structures additives, partie-partie-tout | Recherche du tout connaissant les deux parties | Dans une famille d'agriculteurs, le papa récolte 1 589kg de fonio et la maman en récolte 958kg. Quelle masse de fonio la famille a récolté? | Addition |
Recherche d'une partie connaissant le tout et l'autre partie | Le gouvernement scolaire de ton école a 57 000F dans deux tiroirs. L'un des tiroirs a 34 875F. Calcule la somme qu'il y a dans l'autre tiroir. | Soustraction | |
Transformation d'état | Recherche d'une transformation | Un troupeau de chèvres comptait 524 têtes. Plus tard, on y trouve 1 043 têtes. De combien de têtes de bêtes, le troupeau a augmenté ? | Soustraction |
Le compteur du véhicule affiche au départ 20 562km. A l'arrivée, il affiche 21 431km. Quelle distance a-t-il parcouru ? | |||
Transformation | Recherche de l'état initial connaissant la transformation et l'état final | Un car transporte des passagers. Au premier village, personne ne monte mais 17 passagers descendent. Il repart avec 45 passagers. Combien y avait-il de passagers au départ ? | Addition |
Transformation définie par deux couples | Recherche d'un état connaissant la transformation et les autres états | Ali et sa sœur Salimata ont acheté la même quantité de noix d'acajou. Ali qui n'avait rien au départ possède maintenant 150kg de noix. Salimata en avait 75 kg. Quelle masse de noix possède Salimata maintenant? | Addition |
Karim et Agnès stockent des sacs de pain de singe pour les Pâques. Ils obtiennent chacun d'un parent du village la même masse de pain de singe. Le stock de Karim passe ainsi de 2 500kg à 3 450Kg. Agnès elle, avait déjà 1 675kg. Combien en a-t-telle maintenant | Soustraction/Addition | ||
Comparaison d'états | Recherche de l'état connaissant l'autre état et le critère de comparaison (recherche de l'état référé) | un commerçant vend 604m de tissu le premier jour. Le deuxième jour, il en vend 125m de plus que le premier jour. Quelle longueur a-t-il vendu le deuxième jour ? | Addition |
Recherche du critère de référence (ou de comparaison) | Ta maman achète du riz ordinaire à 13 500F. Ta tante achète du riz parfumé à 18 500F. Qui a dépensé moins ? De combien ? | Soustraction | |
Comparaison multiplicative d'états | Recherche d'un état connaissant l'autre état et le critère de comparaison | Dans le jardin scolaire, une planche a produit 29 tomates. La deuxième planche en a produit 10 fois plus. Trouve la production de la deuxième planche. | Multiplication |
Recherche du critère de comparaison | Ibrahima et Fatima ont cueilli des mangues. Fatima en a cueilli 380 et Ibrahima 190. Fatima en a cueilli combien de fois plus qu'Ibrahima ? | Division | |
Proportionnalité simple | Recherche du nombre de parts | 12- François achète du miel pour un montant total de 15 000F. Le litre de miel coûte 2 500F. Trouve la quantité de miel achetée ? | Division |
Proportionnalité composée, proportionnalité multiple | Recherche de la quatrième donnée connaissant les trois autres données | Une famille consomme 1500g de riz deux fois par jour. Quelle est la consommation en une semaine ? | 2 multiplications successives |
Pour faire de la confiture, on a récolté 15 paniers de mangues. Il faut 3 verres-doseurs de sucre par panier de fruits. Le poids total de sucre nécessaire est 33,750kg. Quelle masse de sucre un verre-doseur contient-il ? | Une multiplication et division | ||
Un groupe de séminaristes a passé 6 nuits dans une auberge. La nuitée coûte 6 500F par séminariste. Le groupe a payé au total 585 000F. Combien y a-t-il de séminaristes ? | Multiplication et division | ||
14 personnes ont ramassé des citrons pendant 7 heures. La moisson totale est de 245 kg. Quelle est, en moyenne, la masse de citrons ramassée par personne et par heure ? | 2 divisions successives |
Activité 4 : Élaboration d'énoncés d'un type donné⚓
Méthode : Consigne 4
Compléter le tableau suivant pour l'élaboration d'énoncés ; préciser les opérations à utiliser et si nécessaire l'élément à rechercher.
Exemple :
Type de problèmes | Élément recherché | Énoncé | Opération(s) à utiliser |
|---|---|---|---|
Relation partie-partie-tout | |||
Transformation d'état | Recherche d'une transformation | ||
Comparaison d'états | Recherche de l'état référé (recherche d'un état connaissant l'autre état et le critère de transformation) | ||
Proportionnalité simple | Recherche du nombre de parts |
Méthode : Synthèse
Confronter vos productions. Produisez un tableau des bonnes réponses en synthèse.
Remerciements⚓
Le projet remercie tout particulièrement :
L'expert international : David Butlen, Didacticien des mathématiques - professeur d'Université à Cergy-Pontoise
L'expert national : Mangary Ka, FASTEF UCAD
L'expert local : Landing Diemé, CRFPE Ziguinchor
Et toutes les personnes qui ont participé à la conception de ce module notamment :
|
|